Capire una dimostrazione - Il ruolo della logica nella matematica

Gabriele Lolli
Il Mulino

Gabriele Lolli
Il Mulino

Gabriele Lolli
Bollati Boringhieri

Il riso è uno scoppio di energia incontrollata, un rivolgimento umorale, insomma una catastrofe fifiologica (e anche sociale, se si ride a sproposito). Ma le catastrofi sono quelle strane discontinuità studiate dai matematici. E' possibile affidare loro una teoria del riso? Nell'opinione comune i matematici sono incapaci di emozioni, sono robot, macchine, magari geni, ma vorreste davvero essere come loro? Non meno degli italici carabinieri oggetto di riso, personaggi di barzellette, fin da quando Talete fece ridere la serva tracia cadendo in una buca perchè camminava guardando le stelle. Ma il nostro agente all'Avana, infiltrato nell'isolata e ben munita torre d'avorio dei matematici, ci fa pervenire rapporti che rivelano come siano loro, i matematici, tra i più prolifici autori e inventori di umorismo, storie, barzellette, aneddoti, prese in giro di colleghi e di se stessi, delle proprie manie e del gergo scientifico e accademico. Forse perchè il loro lavoro consiste soltanto nel pensare, senza vincoli espliciti posti dalla durezza della natura, dagli obblighi del laboratorio, dedicando molto tempo a creare poesie, storielle, giochi, soprattutto giochi, che fanno passare anche come cose serie. Persino uno dei più importanti medici del Novecento, Bourbaki, è frutto di fantasia: la sua vita fu un fuoco d'artificio d'umorismo. Quando sono in vena di cattiveria, poi, i matematici si divertono a costruire paradossi, mettendo in crisi con una risata i filosofi e tutti coloro che si spingono improvvidi ai limiti del pensiero, inclusi se stessi.

Enrico Bellone
Loescher editore

Giuseppe Arcidiacono
Edizioni Studium Christi

Igor Bogdanov, Grichka Bogdanov
Longanesi

Cosa c'era prima del Big Bang? E a cosa somigliavano lo spazio e il tempo prima che tutto avesse inizio? Dall'inizio del XX secolo i teorici - da Planck a Einstein a Hawking - non smettono di riflettere su tali domande e sulle eventuali risposte. Ed è proprio il grande romanzo dell'origine assoluta che Igor e Grichka Bogdanov hanno cominciato a esplorare a loro volta, in questo libro dotto ma serenamente divulgativo. Per la prima volta tracciano anche, a partire dalle scoperte più recenti e basandosi su ricerche originali, diverse ipotesi destinate ad avere grande risonanza: l'universo prima del Big Bang era forse già un complesso d'informazioni? E non potrebbe esserci, all'origine di quest'universo, un «codice cosmologico» come esiste, per i viventi, un codice genetico?

Evry Schatzman
Editoriale Jaca Book

Franco Selleri
Edizioni Dedalo

In base a quanto sosteneva Popper, la realtà del tempo e del cambiamento è il punto cruciale della scienza. Gli autori dei saggi qui raccolti concordano con lui e ognuno di essi discute un diverso problema riguardante la natura del tempo in modo semplice e chiaro. Numerosi sono gli argomenti trattati: la relazione di indeterminazione energia-tempo e lo scontro Einstein-Bohr; il tempo medio di vita delle particelle instabili; il teletrasporto in tempo zero da Star Trek alla meccanica quantistica; la trattazione relativistica del tempo e la questione della simultaneità; il misterioso effetto Sagnac e le sue implicazioni sul tempo; il paradosso dei gemelli secondo la relatività del tempo e secondo una teoria alternativa basata sulla simultaneità assoluta, i segnali "super-luminali."

Fernando De Felice
Bollati Boringhieri

I concetti di spazio e tempo nascono dal confronto fra le cose, dalla consapevolezza del loro esistere come entità separate e animate da una tendenza ancestrale al cambiamento. Quest'ultimo è un incontrovertibile fatto osservativo, un comportamento comune che assicura alle nozioni di spazio e tempo, che di esso sono il supporto concettuale, un ovvio carattere di universalità. Tuttavia l'osservazione del mondo fisico si basa sul concetto di misura e ciò che il libro illustra è quel carattere contingente che scaturisce dalle diverse condizioni di misurazione e che conferisce alle misure in generale e a quelle di spazio e tempo in particolare, la loro natura relativistica.

Richard P. Feynman
Adelphi Edizioni

Una scelta di testi "meno facili" operata tra le "Lectures on Physics" di Feynman. Filo conduttore di questo volume è una teoria tanto popolare quanto poco compresa: la teoria della relatività di Einstein. Come disse il fisico Freeman Dyson, che fu suo allievo al Caltech, in Feynman "il pensiero profondo e il fare burlesco e giocoso non erano parti separate di una personalità divisa... egli faceva le due cose contemporaneamente". Seguire una di queste lezioni richiede una costante attenzione ai trabocchetti che il fisico tende di continuo, avvalendosi di uno stile dialogico degno di un filosofo antico. In Feynman nessun concetto è così ovvio o elementare da non meritare un supplemento di indagine, un'analisi più attenta.

Priyamvada Natarajan
Bollati Boringhieri

Per millenni l'universo è stato sinonimo della volta stellata che ci sovrasta e noi ne eravamo il centro. Con la modernità si sono sviluppate nuove idee, sono state intraprese molte strade e si è iniziato un cammino di osservazioni e mappature del cosmo, sempre più precise, che ha mutato la nostra comprensione del mondo. Negli ultimi cento anni, poi, un'improvvisa accelerazione delle ricerche scientifiche ha radicalmente trasformato le nostre conoscenze. Ma il cammino per arrivare all'immagine attuale della struttura dell'universo non è stato per nulla lineare, tutt'altro. Gelosie, vicoli ciechi, ambizioni e frustrazioni dei protagonisti di questa avventura hanno costellato il cammino della conoscenza, e se oggi sappiamo infinitamente più cose di quelle che si sapevano anche solo all'inizio del Novecento, certo non possiamo dire di sapere tutto: molto altro ancora ci stupirà in futuro, forse tra breve. In questo libro, scritto da una protagonista assoluta della mappatura del cosmo, possiamo seguire le più importanti e affascinanti scoperte dell'astrofisica contemporanea. L'universo che conosciamo oggi non sta più fermo: è in accelerazione costante, contiene immensi buchi neri - una delle strutture più misteriose che l'uomo abbia mai scoperto -, riverbera di un'eco dell'esplosione che lo originò oltre 13 miliardi di anni fa, e forse è solo uno degli infiniti possibili universi. A complicare il quadro vi è la scoperta del fatto che ciò che vediamo rappresenta un misero 4% di tutto ciò che c'è, mentre il 96% restante è costituito di materia oscura ed energia oscura, di cui sappiamo pochissimo (e proprio l'autrice di questo libro è una delle protagoniste della mappatura dettagliata di questo nuovo mondo misterioso). Infine, abbiamo scoperto ormai centinaia di esopianeti, Terre orbitanti attorno a Soli lontani che potrebbero un giorno far svanire la nostra convinzione di essere soli nel cosmo. Solo la scienza, con tutta la sua provvisorietà e la sua incompletezza, ha potuto darci un quadro tanto grandioso.

Jude Currivan
Edizioni Enea

La nostra comprensione dell'Universo è in procinto di subire una trasformazione a tutti i livelli. Le recenti scoperte scientifiche dimostrano che l'informazione alla base di tutte le nostre tecnologie moderne è esattamente uguale all'informazione universale che sostiene, pervade e coincide con quella che chiamiamo realtà fisica. Nell'esplorare come l'informazione sia più fondamentale dell'energia, della materia, dello spazio o del tempo, Jude Currivan esamina le ricerche più recenti in molti settori di studio e a molte scale di esistenza per dimostrare in che modo il nostro Universo è informato e olograficamente manifesto. Ci spiega come i modelli frattali che governano il comportamento a livello atomico regolano anche la struttura degli ammassi galattici nello spazio. Nel dimostrare come l'informazione sia fisicamente reale, l'autrice esplora i modi in cui la coscienza ci collega ai numerosi strati interconnessi di informazione universale, rendendoci nel contempo manifestazioni e co-creatori dell'ologramma cosmico della realtà. In accordo con l'antica saggezza spirituale, l'autrice offre prove consistenti del fatto che la coscienza non è qualcosa che "possediamo", ma è la natura fondamentale di ciò che siamo e di ciò che è l'intero Universo. Con questa comprensione, ciascuno di noi può trasformare la propria vita e contribuire a co-creare il mondo che ci circonda.